Exponentiell Gewichtet Bewegter Durchschnitt Filter C Code

Erforschung der exponentiell gewichteten beweglichen Durchschnitt. Volatilität ist die häufigste Maßnahme des Risikos, aber es kommt in mehreren Aromen In einem früheren Artikel haben wir gezeigt, wie man einfache historische Volatilität zu berechnen, um diesen Artikel zu lesen, siehe Verwenden der Volatilität, um zukünftiges Risiko zu messen Wir haben Google verwendet S tatsächliche Aktienkursdaten, um die tägliche Volatilität auf der Grundlage von 30 Tagen der Bestandsdaten zu berechnen In diesem Artikel werden wir auf einfache Volatilität zu verbessern und diskutieren die exponentiell gewichtete gleitenden Durchschnitt EWMA Historical Vs Implizite Volatilität Zuerst lassen Sie diese Metrik in ein bisschen setzen Der Perspektive Es gibt zwei breite Ansätze historische und implizite oder implizite Volatilität Der historische Ansatz geht davon aus, dass Vergangenheit Prolog ist, messen wir die Geschichte in der Hoffnung, dass es prädiktiv ist. Implizite Volatilität hingegen ignoriert die Geschichte, die sie für die Volatilität der Marktpreise löst Es hofft, dass der Markt am besten weiß und dass der Marktpreis, auch wenn implizit, eine Konsensschätzung von Volatil enthält Ity Für verwandte Lesung, siehe Die Verwendungen und Grenzen der Volatilität. Wenn wir auf nur die drei historischen Ansätze auf der linken Seite konzentrieren, haben sie zwei Schritte gemeinsam. Calculate die Reihe von periodischen returns. Apply ein Gewichtungsschema. Zunächst berechnen wir Die periodische Rückkehr Das ist typischerweise eine Reihe von täglichen Renditen, bei denen jede Rendite in kontinuierlich zusammengesetzten Begriffen ausgedrückt wird. Für jeden Tag nehmen wir das natürliche Protokoll des Verhältnisses der Aktienkurse, dh Preis heute geteilt durch den Preis gestern, und so weiter. Dies produziert ein Reihe von täglichen Renditen, von ui zu u im, je nachdem, wieviele Tage m Tage, die wir messen. Das bekommt uns zum zweiten Schritt Dies ist, wo die drei Ansätze unterscheiden Im vorherigen Artikel Mit Volatility To Gauge Future Risk haben wir gezeigt, dass unter Ein paar akzeptable Vereinfachungen, die einfache Varianz ist der Durchschnitt der quadratischen returns. Notice, dass dies summiert jede der periodischen Rückkehr, dann teilt, dass insgesamt durch die Anzahl der Tage oder Beobachtungen m Also, es ist wirklich jus T ein Durchschnitt der quadrierten periodischen Rückkehr Setzen Sie einen anderen Weg, jede quadratische Rückkehr wird ein gleiches Gewicht gegeben Also, wenn Alpha a ist ein Gewichtungsfaktor speziell, ein 1 m, dann eine einfache Varianz sieht so etwas aus. Die EWMA verbessert auf einfache Varianz Schwäche dieses Ansatzes ist, dass alle Renditen das gleiche Gewicht verdienen Gestern hat die sehr jüngste Rendite keinen Einfluss mehr auf die Varianz als im letzten Monat s return Dieses Problem wird durch die Verwendung des exponentiell gewichteten gleitenden durchschnittlichen EWMA, in dem neuere Renditen größeres Gewicht haben, behoben Auf der Varianz. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt EWMA führt Lambda ein, der als Glättungsparameter bezeichnet wird. Lambda muss kleiner als eins sein. Unter dieser Bedingung wird anstelle von gleichen Gewichten jede quadratische Rückkehr mit einem Multiplikator wie folgt gewichtet. Zum Beispiel RiskMetrics TM, Eine finanzielle Risikomanagement-Gesellschaft, neigt dazu, ein Lambda von 0 94 oder 94 zu verwenden. In diesem Fall wird die erste jüngste quadrierte periodische Rückkehr um 1 bis 0 bewertet. 94 94 0 6 Die n Ext-Quadraten-Rückkehr ist einfach ein Lambda-Vielfache des Vorgewichts in diesem Fall 6 multipliziert mit 94 5 64 Und das dritte Gewicht des Vorjahres entspricht 1-0 94 0 94 2 5 30.Das ist die Bedeutung von Exponential in EWMA jedes Gewicht Ist ein konstanter Multiplikator, dh Lambda, der kleiner sein muss als einer des vorherigen Tagesgewichtes. Dies stellt eine Abweichung sicher, die gewichtet oder voreingenommen auf neuere Daten ist. Um mehr zu erfahren, schau dir das Excel-Arbeitsblatt für Google an Volatilität Der Unterschied zwischen einfacher Volatilität Und EWMA für Google ist unten gezeigt. Simple Volatilität wirkt effektiv jede periodische Rendite um 0 196 wie in Spalte O gezeigt haben wir zwei Jahre täglich Aktienkursdaten Das ist 509 tägliche Renditen und 1 509 0 196 Aber beachten Sie, dass Spalte P zuteilt Ein Gewicht von 6, dann 5 64, dann 5 3 und so weiter Das ist der einzige Unterschied zwischen einfacher Varianz und EWMA. Remember Nachdem wir die ganze Serie in Spalte Q summieren, haben wir die Varianz, die das Quadrat der Standardabweichung If ist Wir wollen Volatilität, wir nee D zu erinnern, um die Quadratwurzel dieser Varianz zu nehmen. Was ist der Unterschied in der täglichen Volatilität zwischen der Varianz und EWMA in Google s Fall Es ist wichtig Die einfache Varianz gab uns eine tägliche Volatilität von 2 4 aber die EWMA gab eine tägliche Volatilität von Nur 1 4 siehe die kalkulationstabelle für Details Anscheinend hat sich die Volatilität von Google in letzter Zeit abgebrochen, so dass eine einfache Varianz künstlich hoch sein könnte. Heute ist die Abweichung eine Funktion der Pior Day s Abweichung Sie werden bemerken, dass wir eine lange Reihe von exponentiell berechnen müssen Sinkende gewichte Wir haben hier die Mathematik gewonnen, aber eines der besten Eigenschaften der EWMA ist, dass die ganze Serie bequem auf eine rekursive formula. Recursive reduziert, dass heute s Varianzreferenzen dh eine Funktion der vorherigen Variante ist Finden Sie diese Formel in der Kalkulationstabelle auch, und es produziert genau das gleiche Ergebnis wie die Langzeitberechnung Es heißt Heute ist die Abweichung unter EWMA gleich gestern abweichend von Lambda plus gestern ss gewichtet Gekreuzte Rückkehr gewogen von einem Minus Lambda Beachten Sie, wie wir nur zwei Begriffe zusammen addieren gestern s gewichtete Varianz und gestern gewichtet, quadrierte return. Even so, lambda ist unser Glättungsparameter Ein höheres Lambda zB wie RiskMetric s 94 zeigt langsameren Zerfall in der Serie - In relativer Hinsicht werden wir mehr Datenpunkte in der Serie haben und sie werden langsam abfallen. Auf der anderen Seite, wenn wir das Lambda reduzieren, geben wir einen höheren Zerfall an, wenn die Gewichte schneller abfallen und als direkte Ergebnis des schnellen Zerfalls, weniger Datenpunkte werden verwendet In der Kalkulationstabelle ist Lambda ein Eingang, so dass Sie mit seiner Empfindlichkeit experimentieren können. Zusammenfassung Volatilität ist die momentane Standardabweichung eines Bestandes und die häufigste Risiko-Metrik Es ist auch die Quadratwurzel Der Abweichung Wir können die Abweichung historisch oder implizit implizite Volatilität messen Wenn man historisch misst, ist die einfachste Methode einfacher Abweichung. Aber die Schwäche mit einfacher Abweichung ist, dass alle Renditen gleich sind Acht So stehen wir vor einem klassischen Kompromiss, wir wünschen immer mehr Daten, aber je mehr Daten wir haben, desto mehr wird unsere Berechnung durch weit weniger relevante Daten verdünnt Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt EWMA verbessert die einfache Varianz, indem er den periodischen Renditen Gewichte zuweist Dies können wir beide eine große Stichprobengröße verwenden, aber auch ein größeres Gewicht auf neuere Renditen geben. Um ein Film-Tutorial zu diesem Thema zu sehen, besuchen Sie die Bionic Turtle. A Umfrage von der United States Bureau of Labor Statistics durchgeführt, um zu helfen, Stellenangebote zu sammeln Es sammelt Daten von Arbeitgebern. Die maximale Höhe der Gelder der Vereinigten Staaten können leihen Die Schulden Decke war Erstellt unter dem Zweiten Liberty Bond Act. Der Zinssatz, bei dem ein Depotinstitut die Gelder in der Federal Reserve an eine andere Depotbank leiht.1 Ein statistisches Maß für die Verteilung der Renditen für einen bestimmten Wertpapier oder Marktindex Volatilität kann entweder gemessen werden. Eine Handlung der US-Kongress verabschiedet 1933 als Banking Act, die Geschäftsbanken von der Teilnahme an der Investition verboten. Nonfarm Gehaltsliste bezieht sich auf jede Arbeit außerhalb der landwirtschaftlichen Betriebe, private Haushalte und der gemeinnützige Sektor Das US Bureau of Labor. Is es möglich zu implementieren Ein gleitender Durchschnitt in C ohne die Notwendigkeit für ein Fenster von Proben. Ich habe festgestellt, dass ich ein bisschen optimieren kann, indem Sie eine Fenstergröße, die eine Macht von zwei zu erlauben Für Bit-Shifting anstatt zu teilen, aber nicht brauchen einen Puffer wäre schön Gibt es eine Möglichkeit, ein neues gleitendes durchschnittliches Ergebnis nur als eine Funktion des alten Ergebnisses und der neuen Probe auszudrücken. Define ein Beispiel gleitenden Durchschnitt, über ein Fenster von 4 Samples to be. Add neue Probe eA gleitenden Durchschnitt kann rekursiv implementiert werden, aber für eine genaue Berechnung der gleitenden Durchschnitt müssen Sie sich erinnern, die älteste Eingabe Probe in der Summe dh die a in Ihrem Beispiel Für eine Länge N gleitenden Durchschnitt Sie berechnen Wo yn ist das Ausgangssignal und xn ist das Eingangssignal Eq 1 kann rekursiv geschrieben werden. So müssen Sie sich immer an die Probe x nN erinnern, um zu berechnen 2.As von Conrad Turner, können Sie eine unendlich lange verwenden Exponentielles Fenster, das es erlaubt, die Ausgabe nur aus dem vergangenen Ausgang und dem aktuellen Eingang zu berechnen. Aber das ist kein normaler ungewichteter gleitender Durchschnitt, sondern ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt, wo die Samples in der Vergangenheit ein kleineres Gewicht erhalten Zumindest in der Theorie Sie nie vergessen, die Gewichte nur kleiner und kleiner für Proben weit in der Vergangenheit. Ich habe einen gleitenden Durchschnitt ohne individuellen Element Speicher für ein GPS-Tracking-Programm Ich schrieb. Ich beginne mit 1 Probe und teilen durch 1 zu bekommen Die aktuelle avg. I dann füge anothe Probe und teilen durch 2 auf die aktuelle avg. Dies geht weiter, bis ich auf die Länge des average. Each Zeit danach, füge ich in der neuen Probe, den Durchschnitt und entfernen Sie diesen Durchschnitt aus Die total. Ich bin kein Mathematiker, aber das schien wie ein guter Weg, es zu tun Ich dachte, es würde den Magen eines echten Mathe Kerl drehen, aber es stellt sich heraus, es ist eine der akzeptierten Möglichkeiten, es zu tun Und es funktioniert gut Nur Denken Sie daran, dass Je höher Ihre Länge ist, desto langsamer folgt es, was Sie folgen wollen. Das mag nicht die meiste Zeit sein, aber wenn Sie den Satelliten folgen, wenn Sie langsam sind, könnte der Weg weit von der tatsächlichen Position entfernt sein und es wird schlecht aussehen Eine Lücke zwischen dem Sat und den hinteren Punkten haben Ich wählte eine Länge von 15 aktualisiert 6 mal pro Minute, um ausreichende Glättung und nicht zu weit von der tatsächlichen Sat-Position mit dem geglätteten Pfad dots. answered 16. November 16 um 23 03.initialize insgesamt 0, zählen 0 jedes Mal sehen ein neues Value. Then eine Eingabe scanf, man add add total newValue, eine Inkrementzählung, eine geteilte durchschnittliche Gesamtzählung. Dies wäre ein gleitender Durchschnitt über allen inputs. To, um den Durchschnitt über nur die letzten 4 Eingänge zu berechnen, würde 4 Eingabevariablen erfordern, vielleicht kopieren Jeder Eingang zu einem älteren Eingang variabel, dann die Berechnung der neuen gleitenden Durchschnitt als Summe der 4 inputvariables, geteilt durch 4 richtige Verschiebung 2 wäre gut, wenn alle Eingänge waren positiv, um die durchschnittliche Berechnung. Erwerben 3. Februar 15 um 4 06.That Wird tatsächlich berechnen den Gesamtdurchschnitt und NICHT der gleitende Durchschnitt Als Zählimpuls wird größer die Auswirkungen einer neuen Eingabe Probe wird verschwindend klein Hilmar 3. Februar 15 um 13 53. Ihre Antwort.2017 Stack Exchange, Inc. Die exponentiell gewichtete Moving Average EWMA ist wie Tatistisch für die Überwachung des Prozesses, der die Daten in einer Weise, die weniger und weniger Gewicht gibt, um Daten, wie sie weiter entfernt werden in Timeparison von Shewhart Kontrolle Diagramm und EWMA Kontrolle Diagramm Techniken. Für die Shewhart Chart Kontrolle Technik, die Entscheidung über den Zustand der Die Kontrolle über den Prozess zu jeder Zeit, t, hängt allein von der jüngsten Messung aus dem Prozess und natürlich dem Grad der Richtigkeit der Schätzungen der Kontrollgrenzen aus historischen Daten ab. Für die EWMA-Steuerungstechnik hängt die Entscheidung von der EWMA-Statistik, die ein exponentiell gewichteter Durchschnitt aller vorherigen Daten ist, einschließlich der jüngsten Messung. Bei der Wahl des Gewichtungsfaktors lambda kann das EWMA-Kontrollverfahren auf eine kleine oder allmähliche Drift im Prozess hineinempfindlich gemacht werden, während die Shewhart Kontrollverfahren kann nur dann reagieren, wenn der letzte Datenpunkt außerhalb einer Kontrollgrenze liegt. Definition von EWMA. Die Statistik, die berechnet wird, ist mbox t lambda Yt 1- lambda mbox, ,, Mbox,,, t 1,, 2,, ldots,, n wo. Mbox 0 ist der Mittelwert des historischen Datenziels. Yt ist die Beobachtung zum Zeitpunkt t. N ist die Anzahl der zu überwachenden Beobachtungen einschließlich mbox 0.Interpretation der EWMA-Kontrollkarte Die roten Punkte sind die Rohdaten Die gezackte Linie ist die EWMA-Statistik über die Zeit Das Diagramm sagt uns, dass der Prozess in der Steuerung ist, weil alle mbox t liegen Zwischen den Kontrollgrenzen Allerdings scheint es für die letzten 5 Perioden einen Trend nach oben zu geben.